Автор Тема: Задачка на логику для математиков...  (Прочитано 6603 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Шаman

  • Верховный Шаман
  • *****
  • Эксперт по сайтам
    Эксперт по сайтам
  • Сообщений: 9820
  • Карма: +518/-16
  • Пол: Мужской
  • Комплексный интернет-маркетинг www.semenov.pro
    • Награды
Предлагаю решить задачку.
Задача вроде математическая, но как решить математически я не понял.
Задали задачу на одном из семинаров.
У меня логическое решение созрело через 2 минуты, но внятно объяснить свое решение я не смог.
Но потом придя домой и отдохнув, все в мозгу сложилось. Но это было логическое решение.

Была на семинаре какая-то бизнес-вумен, которая задвинула какие-то арифметические уравнения, но всем уже хотелось домой и ни кто и не пикнул, что решение не понятно.

Задача:

1,5 землекопа | за 1,5 дня | выкопали 1,5 траншеи.

Вопрос:

Сколько траншей выкопают 3 землекопа за 2 дня?

Просьба предложить именно арифметическое решение задачи.
Мне просто интересно.

Только давайте по честному, без Гугла...   
Комплексный интернет-маркетинг www.semenov.pro
Продвижение в интернет товаров и услуг.
Мой ВКонтакте https://vk.com/semenovpro

Оффлайн MVG

  • Старожил
  • *****
  • Эксперт по туризму
    Эксперт по туризму
  • Сообщений: 11555
  • Карма: +648/-20
  • Пол: Мужской
    • Награды
Re: Задачка на логику для математиков...
« Ответ #1 : 20:32, 18 Декабря, 2015 »
Пусть бригада из трех землекопов выроет за два дня n траншей. Отсюда n:2 траншей в день - производительность труда бригады из трех землекопов. Следовательно, n:2:3=n:6 траншей в день - производительность труда на одного землекопа.

Зная, что 1,5 землекопа за 1,5 дня выкопает 1,5 траншеи, производительность труда одного землекопа можно выразить, как 1,5:1,5:1,5 траншей в день.

Если производительность труда землекопов в обоих случаях одинакова, то можем составить и решить уравнение:
 n:6=1,5:1,5:1,5
 n=1:1,5Х6
 n=6:1,5
 n=4

Ответ: бригада из трех землекопов за два дня выкопает 4 траншеи.

Задачка класса для пятого-шестого, в принципе.

Оффлайн scorpion

  • Пока без прописки
  • **
  • Сообщений: 422
  • Карма: +29/-5
  • Пол: Женский
    • Награды
Re: Задачка на логику для математиков...
« Ответ #2 : 20:35, 18 Декабря, 2015 »
Я  без уравнений: с исходными данными за полтора дня три землекопа выкопают три траншеи. Значит, на выкапывание одной траншеи у трех землекопов уходит пол дня, значит за два дня они выкопают 4 траншеи.

Оффлайн MVG

  • Старожил
  • *****
  • Эксперт по туризму
    Эксперт по туризму
  • Сообщений: 11555
  • Карма: +648/-20
  • Пол: Мужской
    • Награды
Re: Задачка на логику для математиков...
« Ответ #3 : 20:39, 18 Декабря, 2015 »
Я  без уравнений
Я тоже хотел было без уравнений, но потом дал полное решение, как в школе, чтобы уж совсем математическими методами было


Оффлайн Шаman

  • Верховный Шаман
  • *****
  • Эксперт по сайтам
    Эксперт по сайтам
  • Сообщений: 9820
  • Карма: +518/-16
  • Пол: Мужской
  • Комплексный интернет-маркетинг www.semenov.pro
    • Награды
Re: Задачка на логику для математиков...
« Ответ #4 : 20:57, 18 Декабря, 2015 »
но потом дал полное решение
Решение в студию!
Комплексный интернет-маркетинг www.semenov.pro
Продвижение в интернет товаров и услуг.
Мой ВКонтакте https://vk.com/semenovpro


Оффлайн MVG

  • Старожил
  • *****
  • Эксперт по туризму
    Эксперт по туризму
  • Сообщений: 11555
  • Карма: +648/-20
  • Пол: Мужской
    • Награды
Re: Задачка на логику для математиков...
« Ответ #5 : 21:00, 18 Декабря, 2015 »
Решение в студию!
Пусть бригада из трех землекопов выроет за два дня n траншей. Отсюда n:2 траншей в день - производительность труда бригады из трех землекопов. Следовательно, n:2:3=n:6 траншей в день - производительность труда на одного землекопа.

Зная, что 1,5 землекопа за 1,5 дня выкопает 1,5 траншеи, производительность труда одного землекопа можно выразить, как 1,5:1,5:1,5 траншей в день.

Если производительность труда землекопов в обоих случаях одинакова, то можем составить и решить уравнение:
 n:6=1,5:1,5:1,5
 n=1:1,5Х6
 n=6:1,5
 n=4

Ответ: бригада из трех землекопов за два дня выкопает 4 траншеи.

Задачка класса для пятого-шестого, в принципе.
Чем этот вариант не подходит? Именно так задачи и решают в средней школе. Самый, что ни на есть арифметический способ.



Оффлайн MVG

  • Старожил
  • *****
  • Эксперт по туризму
    Эксперт по туризму
  • Сообщений: 11555
  • Карма: +648/-20
  • Пол: Мужской
    • Награды
Re: Задачка на логику для математиков...
« Ответ #6 : 21:02, 18 Декабря, 2015 »
Могу еще расписать решение этой же задачи способом "по действиям", как в начальной школе, если нужно

Оффлайн Шаman

  • Верховный Шаман
  • *****
  • Эксперт по сайтам
    Эксперт по сайтам
  • Сообщений: 9820
  • Карма: +518/-16
  • Пол: Мужской
  • Комплексный интернет-маркетинг www.semenov.pro
    • Награды
Re: Задачка на логику для математиков...
« Ответ #7 : 22:57, 18 Декабря, 2015 »
Чем этот вариант не подходит?
ХМ, ваш ответ выше почему-то не заметил.
Просто смутило, что переменная обозначена знаком n.
Ни когда такого не встречал.

А есть еще варианты?

Упомянутая выше бизнес-вумен решала какими-то алгорифмами...
Комплексный интернет-маркетинг www.semenov.pro
Продвижение в интернет товаров и услуг.
Мой ВКонтакте https://vk.com/semenovpro


Оффлайн scorpion

  • Пока без прописки
  • **
  • Сообщений: 422
  • Карма: +29/-5
  • Пол: Женский
    • Награды
Re: Задачка на логику для математиков...
« Ответ #8 : 23:24, 18 Декабря, 2015 »
Упомянутая выше бизнес-вумен решала какими-то алгорифмами...

Зачем решать алгорифмами, если есть простое решение?

Оффлайн Шаman

  • Верховный Шаман
  • *****
  • Эксперт по сайтам
    Эксперт по сайтам
  • Сообщений: 9820
  • Карма: +518/-16
  • Пол: Мужской
  • Комплексный интернет-маркетинг www.semenov.pro
    • Награды
Re: Задачка на логику для математиков...
« Ответ #9 : 00:10, 19 Декабря, 2015 »
Зачем решать алгорифмами, если есть простое решение?
Мы не ищем легких путей...
Комплексный интернет-маркетинг www.semenov.pro
Продвижение в интернет товаров и услуг.
Мой ВКонтакте https://vk.com/semenovpro

Оффлайн Отшельник

  • Коренной камчадал
  • ****
  • Сообщений: 2953
  • Карма: +432/-8
  • Пол: Мужской
    • Награды
Re: Задачка на логику для математиков...
« Ответ #10 : 00:22, 19 Декабря, 2015 »
То же самое решение в других обозначениях.
Задача:

1,5 землекопа | за 1,5 дня | выкопали 1,5 траншеи.

Вопрос:

Сколько траншей выкопают 3 землекопа за 2 дня?

Введем термины
Пусть:
N - количество землекопов
t - время
R - результат труда (траншеи)
M - мощность одного землекопа

Тогда основное уравнение:
N * M * t = R

оно справедливо и для других значений времени (t2), количества (N2) и результата (R2):
N1 * M * t1 = R1                     N2 * M * t2 = R2

дальше просто преобразуем:
R2 = (N2 * t2) * M = (N2 * t2) * R1 / (N1 * t1)

Подставляем значения N1=1.5  t1=1.5  R1=1.5  N2=3  t2=2
R2 = (3*2)*1.5/(1.5*1.5) = 4

Предупреждение: ссылки предоставляются на платной основе!

Оффлайн MVG

  • Старожил
  • *****
  • Эксперт по туризму
    Эксперт по туризму
  • Сообщений: 11555
  • Карма: +648/-20
  • Пол: Мужской
    • Награды
Re: Задачка на логику для математиков...
« Ответ #11 : 02:27, 19 Декабря, 2015 »
Просто смутило, что переменная обозначена знаком n.
Переменная может быть любая, традиционные "икс", "игрек" и "а"- "бэ"-"це" - всего лишь наиболее частые варианты. В принципе, можно хоть слоника рисовать, хоть цветочек для обозначения пока неизвестной величины. Просто буквы удобнее.

 



Данный форум не является СМИ в соответствии с Законом №2124-1.